Ellipsoide modèle de la terre
Ellipsoide modèle de la terre

Rappel de Géodésie

La géodésie est la science qui a pour objet la détermination de la forme de la Terre, de ses dimensions et de son champ de pesanteur. Son aspect pratique, c’est la mise en place d’un réseau de points matérialisés au sol avec des cordonnées (X,Y,Z) connues . Ces points vont servir comme points de base aux divers travaux topographiques et cartographiquesLes coordonnées des points se référent à un référentiel  géodésique unique . Le référentiel le plus utilisé est le système formé par un trièdre orthonormé (OX,OY,OZ). A ce référentiel est associé un modèle de la Terre soit un ellipsoide de révolutionL’ensemble des points géodésiques est constitué par un ensemble de triangles : c’est  le réseau géodésique.

Historique

Les premiers points géodésiques de la tunisie ont été créés en 1876 par les géodésiens Italiens lors de la liaison entre le Cap-Bon et l’ile de Sicile .Le premier réseau géodésique Tunisien a été défini à partir de l’extension du réseau Algérien par l’observation du point astronomique Carthage en 1878 et la mesure de l’azimut Carthage - Bir Bou Regba pour l’orientation du réseau . 

La structure géodésique Tunisienne jusqu’à 1978 était  comme suit : 

-         un réseau géodésique dit du 1er ordre,

-         un réseau géodésique du 1er ordre complémentaire ,

-         un réseau géodésique du 2ème ordre,

-         un réseau géodésique du 2ème ordre complémentaire,

-         un canevas de points astronomiques au sud (Sahara ). 

 

A un réseau de points géodésiques est associé le système géodésique c’est-à-dire les éléments de référence à partir desquels sont calculées les coordonnées géographiques (latitude, longitude) ou les coordonnées planimétriques (X,Y).

 

En Tunisieil existe une multitude de systèmes géodésiques (VoirolIsolés, carthage 1934, Europe50,  Sud Sahara, Carthage 1986) . Ces systèmes géodésiques ne répondent plus aux  normes  de  qualité  des référentiels géodésiques . Des travaux de revalorisation de la géodésie tunisienne ont été exécutés durant la période 1978-1984 par l’introduction de 8 points de Laplace et de  24  distances ainsique  l’observation de 5 points Doppler . Les résultats de ces travaux (Système Calcul 1984 - IGN France) n’ont pas été exploités en raison des difficultés techniques rencontrées lors de son application aux travaux de l’immatriculation foncière. En 1986, l’OTC a calculé l e réseau géodésique primordial de 312 points en 3 blocs créant ainsi le système dit Carthage 1986 coexistant avec le système Carthage 34. 

 

Nous vous donnons ci-dessous les multitudes des systèmes géodésiques que la géodésie tunisienne a connu avant et après l'indépendance j'usqu'à l'instauration du nouveau système NTT.

 

Le Système Géodésique ‘VOIROL’

C’était le premier système géodésique en Tunisie caractérisé par :

-   le point fondamental (point de départ) : Voirol près d’Alger créé en 1875,

-   la surface  de référence c’est-à-dire le modèle choisi pour la Terre est l’ellipsoïde de Clarke Français 1880,

-   l’orientation de départ est l’azimut de la direction Voirol-Meleb El Kora, mesuré en 1874,

-  la mise à l’échelle ou la qualité métrique de réseau : la mesure d’une distance ou base à Blida en Algérie mesurée en 1854. Une grande partie du premier réseau géodésique Tunisien était calculé dans ce système.

 

Le Système Géodésique ‘CARTHAGE 34’

A la suite de la détection d’une erreur dans la mise à l’échelle du système Voirol en 1910 et vu sa qualité, le Service Géographique de l’Armée Française (S.G.A.F) a établi un nouveau système géodésique indépendant du système Voirol. Les éléments de définition de ce système sont :

Ø  le point fondamental : le point Carthage en Tunisie,

Ø  l’ellipsoïde de référence : l’ellipsoïde de Clarke Français 1880,

Ø  l’azimut de l’orientation : la direction Carthage – Bir Bou Regba,

Ø  la mise à l’échelle : les bases  de Tunis et de Médenine.

           

Les calculs des points géodésiques de la partie nord ont été achevés en 1934.

Au point fondamental Carthage, on a les différences suivantes : 

 

             φ Voirol   -    φ Carthage = 25.86 dmgr

                λ Voirol  -  λ Carthage = 36.19 dmgr

 

soit en moyenne  245 m en φ et  280 m en λ.

 

Structure des Réseaux Géodésiques Tunisiens après 1978  

Grâce à la prise de conscience à la Direction de la Topographie et de la Cartographie (DTC), de l’importance des Sciences Géographiques et en particulier de l’aspect géodésique, un protocole d’accord entre la DTC et l’Institut Géographique National de France (IGNF) a été conclu en Septembre 1972 .

Cet accord concerne l’étude et l’analyse des calculs de compensation des réseaux géodésiques Tunisiens du 1er et 2ème ordre. L’analyse de l’état de ces réseaux a montré des insuffisances aux niveaux de la qualité de l’échelle (1/40000 à 1/30000) et de l’orientation (15dmgr à 25dmgr ). De plus, de nombreux points géodésiques ont disparu et ont été détruits d’où la nécessité de reprendre des travaux géodésiques pour revaloriser les réseaux géodésiques tunisiens.

Et c’est à partir de 1978 que l’OTC a décidé de moderniser les réseaux géodésiques tunisiens afin de satisfaire les besoins cartographiques et topographiques du pays en commençant par le réseau géodésique de base.          

Les travaux de revalorisation de la géodésie Tunisienne (M. CHARFI, 1983) comprenaient :

-     la réfection des anciens points du 1er ordre, du 1er ordre complémentaire, du 2ème ordre et du 2ème ordre complémentaire,

-      la construction de nouveaux points sur les sites des anciens points disparus,

-      la densification de l’ancien réseau par de nouveaux points,

-      les observations angulaires azimutales et zénithales,

-      la détermination de 8 points de Laplace,

-      la mesure des côtés de 8 triangles géodésiques,

-      la détermination de 5 points par la méthode Doppler,

-    la compensation des observations terrestres avec les données Doppler pour obtenir les nouvelles coordonnées du nouveau réseau.

 

Les observations des 8 points de Laplace et la mesure des côtés des 8 triangles géodésiques, les observations et le calcul des 5 stations Doppler ainsi que la compensation du réseau géodésique ont fait l’objet de la convention n° 2916  signée entre l’OTC et l’IGNF en 1982.  

      

Le nouveau réseau géodésique appelé Réseau Géodésique Primordial (RGP) est composé de 312 points comme suit :

  1. 143 points anciens,
  2. 112 nouveaux points construits sur les sites des anciens points disparus,
  3. 58 nouveaux points.  

La compensation du RGP effectuée par l’IGNF dans le cadre de la convention 2916 comprenait les compensations planimétrique et altimétrique (Rapport sur les calculs de l’IGNF, 1985).

La compensation planimétrique de 1984 effectuée par l’IGNF a défini un nouveau système géodésique appelé le Système Géodésique 1984. En comparant les coordonnées issues de ce dernier avec celles de CARTHAGE34, on a trouvé que les coordonnées anciennes ont subi un déplacement sous la forme d’une rotation dans le sens des gisements dont le centre se trouve dans la région de J. Semmama et d’un angle de 27 dmgr (2.7/1000 de grade). Les déplacements planimétriques varient de 0 à 12 m en s’éloignant du centre de la rotation. (Voir variation spirale en bas de page)  .     

Ces déplacements ont été jugés inacceptables pour le patrimoine national en matière de cadastre.

Ce nouveau système Géodésique 1984 n'a été utilisé qu’en cartographie à petites échelles à cette époque .

 

Le système 'CARTHAGE86'

Les nouvelles coordonnées issues de la compensation de 1984 de l'IGNF n'ont pas été donc acceptées, et afin de ne pas perdre les observations issues de la campagne de révalorisation, la Direction de la géodésie de l'OTC a décidé d'effectuer un calcul de compensation du RGP en trois blocs, en fixant les coordonnées CARTHAGE34 des points anciens. On a obtenu ainsi un nouveau système géodésique appelé CARTHAGE86 cohabité avec avec CATHAGE34(????). Ce système a gardé le même ellipsoïde de référence à savoir l'ellipsoïde de Clarke Français 1880. Par suite, une densification du réseau géodésique Géodésique Terrestre Secondaire a été effectué jusqu'à l'aube de l'année 2000 en s'appuyant sur les points géodésiques primordiaux.

Ce système géodésique CARTHAGE86 présente des différences allant jusqu’à un mètre avec le système CARTHAGE34 .

 

Le Nouveau Système Géodésique Terrestre Tunisien ' La Nouvelle Triangulation Tunisienne'

Au vue des problèmes des systèmes géodésiques en Tunisie et dans le but de l'unification des systèmes géodésiques en usage en Tunisie, il a été créé en décembre 2002 une commission technique permanente chargée de l'étude de la géodésie à l'OTC. Lors de sa réunion n°10 du 23 mars 2003, la Commission a adopté le Système Géodésique 1984 comme nouveau système géodésique terrestre Tunisien appelé ' NTT ' pour 'La Nouvelle Triangulation Tunisienne', unifiant les systèmes géodésiques terrestres tunisiens. Ce nouveau système est défini par les éléments suivants:

 

- ellipsoïde de référence: l'ellipsoïde de Clarke Français 1880 (a= 6378249.200 m et b= 6356515.00 m) avec a et b sont respectivement le demi-grand axe et le demi- petit axe,

 

- fixation des coordonnées de 5 points dans CARTHAGE34 (J. Hamid, Bou Rebeh, J. Semmama, Ain Abdour et Henchir Hajjar) avec un écart-type de 50 cm.

 

- azimuts d'orientation: les 8 azimuts astronomiques observés:

    * J. Gattous vers Nadour de Bizerte,

    * J. Hamid vers Sidi Salem,

    * Bou Rebeh vers Kbar Eroumi,

    * Pilier Astro vers Nef Kelb,

    * J. Semmama vers Kef Anéza,

    * Ain Abdour vers J. Selja,

    * Lafaya vers Toual Echeikh,

    * Henchir Hajjar vers J. Jiar.

 

- Les bases 24 distances observées dans les huit triangles:

   1. J. Gattous – J. Ichkel – Nadour de Bizerte,

   2. Bou Rebeh – Dyr EL Kef – Kbar Erroumi,

   3. J. Hamid- Chott Khanfous- Sidi Salem,

   4. Pilier Astro-Nef Kelb- Hanyeh,

   5. J. Semmama – J. Biréno- Kef Anéza,

   6. Ain Abdour – J. Selja – Oued Seli,

   7. Lafaya- Toual Echeikh – M'Chouch,

   8. Henchir Hajjar – J. Jiar- Zemlet Hallogua.

 

- Compensation en un seul bloc des observations angulaires + les distances + les azimuts astronomiques. 

 

Les Représentations Planes en usage à l’OTC

 

Découpage Fuseau
Découpage Fuseau

La Représentation des Fuseaux ou Représentation de Guillaume Postel

Elle a été utilisée dans le système géodésique Voirol pour le besoin de la triangulation et reste en usage dans les travaux de l’IFF pour traiter certains dossiers anciens.

Dans cette représentation, la Tunisie est partagée en six fuseaux, d’une étendue chacun de 0.5 grades (gr) en longitude, subdivisés chacun en onze quadrilatères curvilignes de 0.5 gr de côté en latitude. Soit un ensemble de 66 systèmes de coordonnées.

Chaque système de coordonnées est défini par la donnée des coordonnées géographiques (φoλo) du centre du quadrilatère généralement par rapport à l’origine Voirol. Les coordonnées rectangulaires sont obtenues en assimilant le quadrilatère curviligne de l’ellipsoïde (Clarke Français. 1880) au plan tangent à l’ellipsoïde au point (φoλo).

 Cette représentation plane fût abandonnée en 1922 pour être remplacée par la représentation plane Lambert.

 
Projection Lambert
Projection Lambert

La Représentation Lambert Tunisie

C’est une représentation conique conforme (conserve les angles) d’un modèle ellipsoïdique. Afin d’éviter les déformations trop importantes, la représentation Lambert Nord Tunisie a été adoptée pour la partie Nord du pays (latitude comprise entre 37.5 gr et 42.5 gr) et la représentation Lambert Sud Tunisie a été adoptée pour la partie sud (latitude comprise entre 34.5 gr et 39.5 gr). La représentation  Lambert Tunisie est nommée à l’OTC sous l’appellation «Origine Unique ».

Les Eléments de définition du Lambert Nord Tunisie

Ellipsoïde de référence = ellipsoïde Clarke Français (a= 6378249.200 m,  b = 6356515.000 m  et  e² = 0.0068034877)

Latitude parallèle origine =  j0    = 40 gr = 36°

Longitude méridien origine =  l0   =  11 gr Est Greenwich = 9° 54’

Facteur d’échelle  =  kN = 0.999 625 544

Constante translation X = 500 000.00 m

Constante translation Y = 300 000.00 m

Amplitude de la latitude=  37.5 gr <  j  < 42.5 gr

Les Eléments de définition du Lambert Sud Tunisie

Ellipsoïde de référence = ellipsoïde Clarke Français (a= 6378249.200 m,  b = 6356515.000 m et  e² = 0.0068034877)

Latitude parallèle origine =  j0    = 37 gr = 33° 18’

Longitude méridien origine =  l0   =  11 gr Est Greenwich = 9° 54’

Facteur d’échelle  =  kS= 0.999 625 769

Constante translation X= 500 000 m

Constante translation Y =300 000 m

Amplitude de la latitude=  34.5 gr <  j  < 39.5 gr

 
Projection UTM
Projection UTM

La Représentation UTM

C’est une représentation cylindrique conforme. Le modèle terrestre est un ellipsoïde divisé en 60 fuseaux de 6° d’amplitude, chacun de 3° de longitude de part et d’autre du méridien central. Dans la représentation UTM, toute la Tunisie se trouve dans le fuseau 32 avec le méridien de longitude 9° à l’Est de Greenwich comme méridien central.

Cette représentation a été utilisée dans le système géodésique Europe50 (usage militaire) et dans les nouvelles cartes aux échelles 1/200 000 et  1/50 000 éditées par l’OTC. Cette représentation a été adoptée comme nouvelle représentation plane pour la Tunisie. Les coordonnées des points dans le nouveau système géodésique terrestre tunisien NTT seront exprimées dans cette représentation.

Les Eléments de définition de l’UTM  Tunisie

Ellipsoïde de référence = ellipsoïde Clarke Français (a= 6378249.20 m et b = 6356515.00 m ou e² = 0.0068034877)

Latitude parallèle origine =  j0    = 0 gr = 0°

Longitude méridien origine =  l0   =  9°  Est Greenwich ou fuseau n°32

Facteur d’échelle  =  k = 0.9996

Constante translation X = 500 000.00 m

Constante translation Y = 0.00 m

Amplitude de la longitude  =  6° <  l  <12°